ХҮНИЙ “БҮТЭН” ХӨГЖИЛД МАТЕМАТИК
БОЛОВСРОЛЫН ОРУУЛАХ ХУВЬ НЭМЭР
Ц.Лувсандорж
Хураангуй
Математикаар хүний тархи оюун төдийгүй зөнг хөгжүүлэн мэдрүүлж болно. Үүнд онож
сонгосон бодлого чухал үүрэгтэй. Энэ чанараараа, бүхэл хүнийг бүтэн хөгжүүлэхэд
математик боловсрол бодит хувь нэмрийг
оруулж чадна. Ийм ч учраас тэр ирээдүйн боловсрол мөн.
Түлхүүр үг: хүний хэмжээс,хүний язгуур чанар, бүхэл хүний
бүтэн хөгжил
Удиртгал
Хүн гурван хэмжээстэй:
физиклэг, оюунлаг, физиклэг ч биш, оюунлаг биш.
Эдгээр хэмжээсийн язгуур чанар
долгионлог. Хүний гурван хэмжээсийн язгуур чанарыг оруулж тооцсон хүмүүн
бол “бүхэл хүн”. Түүний язгуур ч
тэгэхээр мөн долгион. Энэхүү таамаглал,
дүгнэлт квант физикийн “матери бөөмлөг,
бас долгионлог” гэсэн алдарт постулаттай утга санаа нэг.
Хүнийг бүх хэмжээсийнх
нь язгуур чанараар хөгжүүлбэл тэр бүтэн хөгжинө. Боловсрол, сургалтаар хүнийг бүтэн хөгжүүлж
ер нь болох уу? Хүний ийм хөгжилд математикийн боловсрол хувь нэмрийг оруулж чадах уу? Эдгээр
асуултад хариулах зорилгын дор эрсэн эрэл, хийсэн судалгаа, эргэцүүлэл, бодол
ухаарлын дүнг эмхэтгэн эвлүүлэх замаар бүхэл
хүний бүтэн хөгжлийн нэгэн шинжийг ялгав. Энэхүү шинжээрээ математикийн
боловсролын өнөөгийн байдлыг шинжиж, улмаар математик хичээл, сургалтаар дан
ганц оюун ухаан бус харин зөнг хөгжүүлж болохыг үндэслэхийг оролдов.
Математикаар зөнг
хөгжүүлж болох тул математик боловсрол хүний бүтэн хөгжилд бодит хувь нэмрийг
оруулж оршино.
1.
Хүний хэмжээсийн
судлагдсан байдал
Хүн мах, яснаас бүтсэн дан ганц биологийн оршихуй
төдий биш. Тэр биологи төдийгүй оюун ухаантай оршихуй болох нь шинжлэх ухааны олон чиглэлийн
судалгаагаар тогтоогдсон. Өөрөөр хэлбэл, “хүн
физиклэг, оюунлаг гэсэн 2 хэмжээстэй оршихуй” гэдэг нь нийтээрээ хүлээн
зөвшөөрөгдсөн ойлголт болжээ. Гэвч хүнийг танихад дээрх хоёр
хэмжээс хангалттай юу гэсэн асуулт зүй ёсоор урган гардаг.
Энэ асуултад одоо хүртэл
нэг мөр хариулаагүй байна. Гэвч олон
соёлын олон сургааль номлолд хүнийг гурван хэмжээстэйгээр авч үзэж ирсэн. Дорно
дахины соёл иргэншилд “хүнийг бие, хэл, сэтгэл бүхийтэн”[1]
гэж үздэг байхад өрнийхөд “түүнийг бие, оюун, спирит[2]бүхий
оршихуй”[3]
гэж үзэх нь түгээмэл. Дорнын ч, өрнийн ч
ухаарал дор хүнийг ийнхүү гурван хэмжээстэйгээр үзэж ирсэн нь нэн
сонирхолтой.
Дорнын ч, өрнийн ч соёл,
иргэншилд хүнийг тодорхойлоход түгээмэл хэрэглэгдэж ирсэн түүний гурав дахь хэмжээсийг язгуур
чанар, агуулгаар нь “материаллаг ч бус, оюунлаг ч бус” хэмээн илэрхийлж болно. Агуулга нь ийнхүү илэрхийлэгдэх хүний гурав дахь хэмжээсийг1984
оны 5 дугаар сард Дэлхийн Эрүүл Мэндийн 37 дугаар чуулганаас Дэлхийн Эрүүл
Мэндийн байгууллагын гишүүн орнуудад хандаж эрүүл мэндийн стратеги боловсруулах
чиглэлээр гаргасан “WHA37.13“ тоот шийдвэрээр “эрүүл мэнд” гэсэн
ухагдахууны хүрээнд дэлхий нийтээр анх удаа хүлээн зөвшөөрсөн байна.
Энэхүү шийдвэрт “эрүүл
байна гэдэг нь “өвчин үгүй” гэсэн төдий
биш, харин физик, оюун, нийгмийн
бүхэллэг оршихуй болохын хувьд бүхэлдээ эрүүл байхыг хэлнэ...”
гээд “хүнийг эрүүл” гэдгийг тодорхойлоход биологи, оюуны хэмжээс төдийгүй
спиритлэг хэмжээсийг оруулж тооцохыг зөвлөсөн байна[4].
Энэхүү түүхэн шийдвэрт хүрэх урт хэлэлцүүлэгийн явцад материалист,
позитивист сэтгэлгээ давамгайлж байдаг Франц улсын төлөөлөл Андре Малракс “ирэх
зуун спиричиул зуун байна. Эсвэл юу ч үгүй зуун болно” гэж хэлсэн нь нэн
сонирхолтой.
Хүний физик хэмжээсийн
утга, агуулгыг тээгч бие бүхэлдээ долгион баригч, мөн долгион үйлдвэрлэгч юм.
Хүний тархи нь цахилгаан соронзон эрчим ялгаруулж ажилладаг цахилгаан-химийн
эрхтэн юм. Түүнээс бета (13 -15 герц), альфа[5](8-12герц),тетта(4-8 герц), дельта(0.5-4герц) долгионыг ялгаруулдаг (График 1; Хүснэгт 2)[6].
График 1: Хүний долгионы төлөв
Хүснэгт 2: Хүний долгионы
давтамж
№
|
Долгионы төрөл
|
Герцийн
хэмжээ
|
Долгион үүсэх үеийн тархины
үндсэн үйл ажиллагаа
|
1.
|
бета
|
13 -15
|
логик бодол, анализ, оюуны
бусад үйлдэл
|
2.
|
альфа
|
8-12
|
бясалгах, амрах
|
3.
|
тетта
|
4-8
|
гүн бясалгах, амьдралыг
дүрслэн зураглах
|
4.
|
дельта
|
0.5-4
|
гүн нойрсох, амрах
|
5.
|
мю
|
8–13
|
|
6.
|
гамма
|
25–100
|
Гүйцэтгэж байгаа тухайн үйлдлээс хамаарч хүний долгионы
төлөв өөрчлөгдөнө. Тухайлбал, анхаарал төвлөрөх, бясалгал хийх үед хүний
долгионы герц дараах байдлаар өөрчлөгддөгбайна[7]
Хүснэгт 3: Төвлөрлийн үеийн хүний
долгионы төлөв
№
|
Долгионы төрөл
|
Герцийн
Хэмжээ
|
7.
|
бета
|
13 -30
|
8.
|
альфа
|
7-13
|
9.
|
тетта
|
4-7
|
10.
|
дельта
|
1.5-4
|
Иймд ялгарах долгионы төрлөөр нь хүний тухайн
төлвийг бета;альфа;тетта; дельта гэж нэрлэн ярьж болох нь эндээс харагдаж
байна.
Хүний оюунлаг хэмжээсийн
утга, агуулгыг тээгч бодол, санаа, ухамсар, эргэцүүлэл, сэтгэлгээ, эмоци нь
долгион[8]
юм. Учир нь тэр тархины эсүүдийн хэлбэлзэл, түүнээс үүдсэн цахилгаан соронзон
орон, тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн үр дүн юм.
“Материаллаг ч бус, оюунлаг ч бус” гэж илэрхийлэгдэх хүний гурав дахь
хэмжээсийн язгуур мөн чанарт “гэрэл,
аялгуу, үг…“-ээр дөхнө, мэдэрнэ”
гэсэн түгээмэл итгэл, ойлголт олон
соёлд байдаг. Энэ нь ч “бараг
үхэх” үзэгдлийг энэ цагийн шинжлэх ухаанч судалгаагаар нотлогдож байна[9].
Дан бие, дан оюунаар
гэгээрэлд хүрэхгүй,харин хүний гурван
хэмжээсийг илэрхийлэгч язгуур чанарын бүхэлжсэн дэвшил, хөгжлөөр л хүрнэ. Хүний
хөгжлийн энэ төлвийг “гэгээрэл[10]”,
энэ төлөвт хүрсэн хүнийг “гэгээнтэн” гэж
ярьдаг. Энд дурдагдсан “гэгээрэл,
гэгээнтэн” гэсэн үг, хэллэгийн язгуурт “гэрэл, гэгээ” байна. Квант физикт “гэрэл бөөмлөг ч, бас долгиоллог
ч чанартай” болох нь нотлогдсон. Иймд
хүний гурав дахь хэмжээс мөн л долгион.
Хүний гурван хэмжээсийн
мөн чанарыг оруулж тооцсон хүмүүн бол “бүхэл хүн” юм. Бүхэл хүний уг язгуур нь
долгион. Энэхүү таамаглал, дүгнэлт нь квант физикийн “матери бөөмлөг, бас
долгионлог”[11]
гэсэн алдарт постулаттай утга санаа нэг.
2.
Бүхэл хүний
бүтэн хөгжлийн нэгэн шинж
Хүнийг бүх хэмжээсийнх
нь язгуур чанараар хөгжүүлбэл тэр бүтэн хөгжинө. Ингэж бүхэлжин хөгжсөн хүний шинжийг бүрэн илрүүлж
тогтоох нь томоохон судалгаа шаардана. Магадгүй, ийм судалгаа эдүгээ цагийн
олон шинжлэх ухаанд цоо шинэ нээлтүүдийг бий болгож мэднэ.
Гурван хэмжээсээрээ бүхэлжсэн хүний уг язгуур
чанар долгион. Тэгэхээр бүхэл хүн бүтэн хөгжиж буйн язгуур нэгэн шинж ч мөн долгион. Бүтэн хүний физик хэмжээсийг тээгч биеийн
долгиоллог чанар үйлд, оюунлаг
хэмжээсийг тээгч оюуных бодолд, спиричиул хэмжээсийг тээгчийнх зөнд
илэрнэ. Эндээс, “хүн бүх хэмжээсээрээ бүхэлжин бүтэн хөгжих
явцад түүний үйл, бодол, зөн ижилсэж шүтэлцсэн нэгдэнэ, нэгдэж шүтэлцсэн ижилсэнэ” гэсэн таамаглал дэвшигдэнэ.
Хүн үйл, бодол, зөнгийн ийм шүтэлцээнд хүрч
хөгжихөд зөн бодол, бодол зөн; бодол үйл, үйл бодол;
үйл зөн, зөн үйл байх юм. Зөн, бодол, үйлийн
энэхүү ижилсэж нэгдсэн шүтэлцээ нь бүхэл хүн бүтэн хөгжсний нэгэн шинж мөн. Энэ шинжийг мөн бүхэл хүний бүтэн хөгжлийг
илрүүлэх, хэмжих шалгуур болгон хэрэглэж ч болно.
Бүхэл хүний бүтэн
хөгжлийн энэ шинжээр одоогийн боловсролыг шинжиж үзэхэд боловсролын ирээдүй,
ирээдүйн боловсролын чиг хандлагыг таньж барихад нэн тустай дараах асуулт урган
гарч байна.
Эдүгээ цагийн боловсрол ер нь хүнийг бүтэн
хөгжүүлж байна уу, эсвэл, мэдлэг, чадвар төдийнхнээр “ хагаслаж орхиод байна уу?
Бүхэл хүн бүтэн хөгжиж байхаар боловсролыг яаж
баяжуулах бэ, ер нь түүнийг ингэж өөрчилж чадах уу?
Боловсрол ирээдүйтэй юу?, Ирээдүйн боловсрол юу бэ?
Бүхэл хүний бүтэн хөгжил
боловсролын ирээдүй, ирээдүйн боловсрол уу?
3. Бүхэл хүний бүтэн хөгжлийн үүднээс математик боловсролыг
дахин нэг шинжиж эргэцүүлэх нь
Бүхэл хүнийг бүтэн хөгжүүлэхэд математик
боловсрол хувь нэмэртэй байж чадах уу?
Энэ асуултын хариулт эхлээд тун
хялбар, их энгийн санагдана. Учир нь математик
бодож сэтгэхэд сургадаг ухаан, урлаг, ур, шинжлэх ухааны “хаан”.
Тэгэхээр тэр хүний хөгжилд хамгийн хувь нэмэртэй гэх биз. Гэвч энэ үндэслэл чухамд бүтэн хүнд бус харин
“хагас”-т илүү их хамаарах. Харин бүхэл
хүний бүтэх хөгжлийн утгаар харвал энэ асуултын хариулт тийм ч энгийн биш, ер нь амаргүй. Учир нь энэ асуултад бүтэн хариулахын тулд
дараах асуултад хариулах шаардлагатай:
Математик боловсрол, хичээл, сургалтаар
хүний зөн хөгжих үү, ер нь тэр хүнийг бүтэн хөгжүүлэх үү?
Дээрх асуултын утга санааны хүрээнд
математикийн боловсролын
хэрэгцээ, зорилго, агуулга, арга зүйг тогтоосон стандарт, хөтөлбөр,
бодлогын баримт бичиг болон сурах бичигт задлан шинжлэл хийж үзснээр одоо
цагийн математик боловсрол, сургалт, хичээл
ерөнхийдөө “мэдлэг олгох, чадвар эзэмшүүлэх” төдийхэнд чиглэж ирсэн нь илт харагдана. Ийм бодлогыг хэрэгжүүлэх бодит үйл ажиллагаа
бүхэн бас ийм л төдийхэнд чиглэдэг. Дүнд нь хамгийн сайндаа л гэхэд хүн
мэдлэгээр дүүрч, чадвараар бялхана. Гэвч ийм хүн гурав биш харин хоёр
хэмжээстэй “хагас” л хүн.
Математик боловсрол ийм байдлаар үргэлжилбэл математикт бүтээлч чанар
үгүйрч, шинэ нээлт ховордоно. Нээлт гэх нь зөвхөн мэдлэгийн синтез төдийхэн л
болж харагдана.
Математикаар хичээллэгчдийн мэдлэг, чадвар эцэстээ ер нь адилхан. Гэвч
тэдний бүтээлч чанар нь адилгүй өөр өөр байдаг нь бодлого бодох практикт элбэг,
түгээмэл ажиглагддаг. Тэдний энэ өөр өөр байдал нь дан ганц мэдлэгт нь ч биш,
түүнийг хэрэглэх чадварт нь ч биш, харин тэдний зөн, ер нь бүтэн хөгжлийн
түвшнээр л тайлбарлагдана. Гурав дахь хэмжээсийн нэгэн илрэл зөн хүнд үгүйрэхэд
түүнд бас уран бодол, бүтээлч үйл дутагддаг.
Хүний зөнг математикийн хичээл,
сургалтаар хөгжүүлж болно. Үүний тулд матеатикийн
хичээл, сургалтыг зөвхөн мэдлэг олгох , чадвар эзэмшүүлэх гэсэн уламжлалт хандлагаар бус харин зөнг
хамт хөгжүүлэх үзлээр явуулах нь зайлшгүй. Ингэж олгох боловсрол, сургалт нь
мэдлэгийн цээжлэлт, хэрэглээг шалгах төдийхэн нэгэн төрлийн олон бодлогыг
уйдтал бодуулах бус харин зөнгөө барих, улмаар хөгжүүлэхэд чиглэсэн олон
төрлийн цөөхөн бодлогын удаан зүтгүүлж бодуулах, мөн хүнийг шинэ мэдлэг,
нээлтэд хөтлөх шинжээрээ бусдаасаа эрс ялгагдана. Хүн ер нь зөнгөөр л ялгарна. Энэ нь математик бодлого
бодож, нээлт хийхэд ч харагдана.
Дүгнэлт
Хүний бүтэн хөгжил үйл,
бодол, зөн, тэдгээрийн шүтэлцээт холбоогоор илэрнэ. Бодол үйл; үйл бодол болох нь физиклэг, оюунлаг хэмжээсийн
шүтэлцээт нэгдэл төдий хүний хөгжлийн илэрхийлэл бол зөн үйл, үйл бодол; бодол зөн
байх нь харин түүний бүтэн хөгжлийг илтгэнэ.
-Математикийн боловсрол
хүний дан ганц тархи оюуныг хөгжүүлэх бус харин зөнг хөгжүүлж байж л түүний
бүтэн хөгжилд бодит хувь нэмрийг оруулж чадна.
-Математикийн хичээл, сургалтаар зөнг хөгжүүлж болно. Математикийн
бодлого бодох нь зөн хөгжүүлэх нэгэн түгээмэл дасгал мөн. Зөвхөн зөн л математикийн нээлтэд хүнийг
хөтөлдөг.
Ном зүй
Brain Wave Patterns Can Predict Blunders, New Study Finds". UC Davis News and Information. University of California, Davis
campus. 23 March 2009;http://www.straightdope.com;Brazier, M. A. B. (1970), The
Electrical Activity of the Nervous System, London: Pitman; John A. Gowan(2010) The Information pathway (revised
Aug., 2010)
Copyright ©
1973 RHEMA Bible Church, AKA Kenneth
Hagin Ministries, Inc.All Rights Reserved, Printed in
USAEighteenth Printing, ISBN 0-89276-020-6, p7
Hoyman, H. S.
(1966), the Spiritual
dimension of man’s health in today’s world, Journal of school Health, 36:52-63
doi: 10.1111/j.1746-1561.1966
Kenneth E. Hagin(1994), Man
on three dimensions: Volume I of the Spirit, Soul, and Body Series,
Pivik R. T., Harman K. (1995). A Reconceptualization
of EEG alpha activity as an index of arousal during sleep: all alpha activity
is not equal, Journal of Sleep Research. 4(3):131-137; Germanowicz D, Lumertz MS, Martinez D, Margarites AF (2006).
"Sleep disordered breathing concomitant with fibromyalgia syndrome". J Bras Pneumol32
Tan Le (2010): A headset that reads your brainwaves,
video lecture by TEDGlobal
2010, http://www.ted.com/speakers/tan_le.html
Copyright © 1973 RHEMA Bible Church, AKA Kenneth Hagin Ministries, Inc.All Rights Reserved, Printed in USAEighteenth Printing, ISBN 0-89276-020-6, p7
[4]Hoyman, H. S. (1966), the Spiritual dimension of man’s health in
today’s world, Journal of school Health, 36:52-63
doi: 10.1111/j.1746-1561.1966
[5]Альфа-аlpha. Герман Улсын эрдэмтэн, мэдрэл судлаач Ханс Бергер (Hans Berger) энэхүү долгионыг анх нээсэн тул Бергерийн долгион гэж нэрлэх явдал бий.
[6]Pivik R. T.,
Harman K. (1995). A Reconceptualization of EEG alpha activity as an index of
arousal during sleep: all alpha activity is not equal,
Journal of Sleep Research. 4(3):131-137; Germanowicz D, Lumertz MS, Martinez D, Margarites AF (2006).
"Sleep disordered breathing concomitant with fibromyalgia syndrome". J Bras Pneumol32 (4): 333–8;"Brain Wave Patterns Can Predict
Blunders, New Study Finds". UC Davis News and Information.
University of California, Davis campus. 23 March 2009;http://www.straightdope.com;Brazier, M. A. B. (1970), The Electrical Activity of the Nervous System, London: Pitman; John A.
Gowan(2010)The Information pathway (revised
Aug., 2010)
[8]Tan Le (2010): A headset that reads your brainwaves,
video lecture by TEDGlobal
2010, http://www.ted.com/speakers/tan_le.html
[9]Ц.Лувсандорж (2013), Та мөнх, академик ессэ, http://undesniibolovsrol.blogspot.com; “Үндэсний
мэдээ” сонин
