МАТЕМАТИК
ДИДАКТИК: УХААН УУ, УРЛАГ УУ?
Ц.Лувсандорж, Т. Ганбаатар
Математик, дидактик, математикийн дидактик, математик
дидактик, математикийн боловсрол, математикийн педагоги, математик заах арга
зүй зэрэг ухагдахууныг хольж хутгаж, салан балан хэрэглэх явдал хаа сайгүй, ер нь энд тэндгүй л байна. Тэднийг ялгаж салгаж, онож хэрэглэх чадах уу,
бид, ер нь. Математик дидактик ухаан уу,
урлаг уу. Аль эсвэл алин нь биш
үү.
Нэг. Боловсрол, педагогик, дидактик,
андрагогийн ялгаа, зааг
Дээр дурдсан ухагдахууныг хольж хэрэглэх нь энд ч, тэнд ч, ер нь хаа сайгүй
байдаг.Тэдгээрийн хоорондын ялгаа, заагийг гурвалын тогтолцоо, загвараар
тайлбарлахыг хичээе.
1. Хийсвэр гурвал (том хүн[1],
хүүхэд, зорилго) гэсэн утгат гурвал болох зөвхөн тэр тохиолдолд “боловсрол” гэсэн
ухагдахууныг хэрэглэнэ. Том хүн,хүүхэд,
боловсролын зорилгоор ингэж нөхцөлжийг боловсролын нөхцөл, уул гурвалыг боловсролын
гурвал гэнэ. Боловсролын нөхцөл бодит
болсон тэр орчинд боловсруулах, хөгжүүлэх, чиглүүлэх үзэгдэл явагдана. Ийм
үзэгдэл явагдах орчинг боловсролын орчин гэнэ. Жишээ нь, гэр бүл, цэцэрлэг,
ерөнхий боловсролын сургууль, хүүхдийн дугуйлан, хүүхдийн номын сан нь
боловсролын орчин.
2. (Том хүн, хүүхэд, зорилго) боловсролын гурвал бодлогоор хүчлэгдэн нөхцөлжих зөвхөн
тэр тохиолдолд “педагогик”[2]
гэсэн ухагдахууныг хэрэглэнэ.
Бодлогоор, төржилтөөр боловсролын
нөхцөл ингэж педагогикийн нөхцөлд, боловсролын гурвалд тэгэж
педагогикийн гурвал хувирна. Педагогикийн нөхцөл бодит болсон тэр орчинд
бодлогожсон, төржсөн, “изм”-члэгдсэн хөгжүүлэх, чиглүүлэх үзэгдэл явагдана. Ийм
бодлогожсон боловсролын үзэгдэл явагдах орчинг педагогикийн орчин гэнэ. Жишээ нь, бодлогын нөлөөлөлд өртсөн гэр бүл,
улсын төсвийн санхүүжилттэй бүх болон хувийн цэцэрлэг, ерөнхий боловсролын
сургууль, хүүхдийн дугуйлан, хүүхдийн номын сан нь педагогикийн орчин.
3. Хийсвэр гурвал (том
хүн, том хүн, зорилго) гэсэн утгат гурвал болох зөвхөн тохиолдолд дидактик
гэсэн ухагдахууныг хэрэглэнэ. Хоёр том хоорондоо тодорхой зорилгоор ингэж
нөхцөлжийг дидактик нөхцөл, уул гурвалыг дидактик гурвал гэнэ. Дидактик нөхцөл бодит байдал тэр орчинд
хөгжих, мэргэжил олох, мэргэших үзэгдэл явагдана. Ийм үзэгдэл явагдах орчинг
дидактик орчин гэнэ. Жишээ нь, их дээд сургууль, мэргэжил олгох төвүүд нь
дидактик орчин.
4. Дидактик гурвал бүхэн андрагоги гурвал мөн, харин андрагоги
гурвал бүхэн дидактик гурвал байх нь албагүй.
Хоёр. Математик, дидактикийн
зааг ялгаа
Монгол хэлэнд “нэгийг нэгээр нэмэгдүүлэх хэд вэ?” гэж дуудах, математик хэлэнд “1+1“
гэж буух энэ илэрхийллийн утгыг ухаарах нь математикт нэг
их асуудал биш ч, харин дидактикт асуудал болдог. Учир нь математикийн хэлэнд
тайлагдсан хэн ч энэ илэрхийллийн утга 2 гэдэгтэй маргалдахгүй, харин
математикт тайлагдаж амжаагүй нэгэнд энэ
илэрхийлэл “харийн” мэт харагдаж тэр өгүүлбэр гаж мэт сонсогдоно. Математикт
асуудал биш хэдий ч дидактикт асуудал болдог энэ мэт жишээ олон. Гэвч
математикийн асуудал бүхэн угтаа дидактикийн асуудал. Үүгээр математик, дидактикийн хил хязгаар, зааг
харагдах биз ээ.
Гурав. Математик дидактик ухаан
Боловсролын гурвалын ч, дидактикийн гурвалын ч зорилгод “математик судлах, сургах, математикийг соёл өвлүүлэх...”
гэх зэрэг тодорхой утга онооход тэр
математик боловсрол, математик дидактик ухагдахууныг хэрэглэнэ. Эндээс, математик боловсролын орчинг хэрхэн
бүрдүүлэх бэ, математикаар хэрхэн хөгжүүлэх бэ, математикийг хэрхэн судлах бэ,
математикийн хэрхэн судлах бэ, математикаар хэрхэн мэргэжүүлэх, мэргэшүүлэх, ер
нь математик сурах, сургах үзэгдэл хэрхэн явагддаг бэ гэх зэрэг асуулт
дэвшигддэг. Энэхүү асуултад хариулах
оролдлогын хүрээнд олон онол төрж, математик сургах, сурах, мэргэжүүлэх,
мэргэшүүлэх үзэгдлийн зүй тогтлыг сонирхон судалдаг мэргэжлийн бүл, байгууллага
бий болжээ.
Математик дидактикийн
тодорхойлолт
Математикийг судлах, судлуулах, мэргэжих, мэргэших нь тодорхой дидактик
нөхцөл бий болоход явагдах дидактик үзэгдэл юм.
Энэхүү үзэгдлийн зүйг тогтлыг судалдаг ухааныг математикийн дидактик
гэнэ.
Ямар нөхцлийг бүрдүүлэхэд математик дидактикийн ямар үзэгдэл зайлшгүй
явагдах бэ? Энэ түүний үндсэн асуудал
болно. Энэхүү үндсэн асуудлын хүрээнд
бид математикийн дидактикийн асуудалтай цаг ямагт тулгардаг байдаг.
“Нэгийг нэгээр нэмэгдүүлэх хэд вэ? Энэ нь
математикийн дидактикийн асуудал мөн. Түүнд нэг мөр шийдэл үгүй. Гагцхүү дидактикийн
тодорхой нөхцөлд тодорхой шийдлийг шаарддаг. Түүний шийдэл нь дидактик гурвалын
мөн чанар, холбоо хамаарлаас хамаарч өөр өөр байна.
Математикийн багш бид боловсрол, педагоги, дидактик орчинд математикийн
дидактикийн асуудалтай байнга тулгарч байдаг. Мөн тухайн нөхцөлд түүнд дидактик
шийдэл хийсээр л явдаг. Иймд математикийн
багш дидактик шийдлийн архитекторч юм.
Дөрөв. Математик дидактик урлаг
Математик дидактик ухаан болохын хувьд бас урлаг болно. Тэр дидактик
шийдлээрээ өөрийгөө илэрхийлэх урлаг мөн.
Энэ урлагийн гоё сайхан, гоо
сайханыг дидактикийн бодит шийдлийг
шинжих замаар мэдэрч болно.
Математик дидактик ухаан ч, бас урлаг мөн.
