МАТЕМАТИКИЙН БОЛОВСРОЛ: ХЭЛБЭРДЭХ ҮҮ, ХЭРЭГЛЭХ ҮҮ?

МАТЕМАТИКИЙН БОЛОВСРОЛ: ХЭЛБЭРДЭХ ҮҮ, ХЭРЭГЛЭХ ҮҮ?

Ц.Лувсандорж, Г. Оюунсайхан

Утга үгүйрч, агуулга алдагдахад хэлбэрдэлт ихэснэ. Хэт хэлбэрдэлт үнэ цэнийг үнэгүйдүүлж, бодит үнэнг гажуудуулж, хөөрсөн хийрхэл, хоосон цэцэрхийллийг цэцэглүүлдэг. Үнэндээ түүнд бодит хэрэглээ огт байдаггүй, харин  их үрэлгэнэ, бас хорон.

Боловсролын бодлого үндэсний шинжээ алдан харьжих хийрхлээр хий л хэлбэрдэн хийрхэж, хийрхэж хэлбэрдэхэд үйл нь ч, үр нь ч хэлбэрдэлт  л төдий болдог. Ингэх цагт  боловсролын салбар хэрэглээ ч үгүй, үнэ цэнэ үгүй үрэлгэн, бас хорон нэгэн салбай болж үлддэг нь түүхэн жам, түүхэн жим.   

Гэвч “боловсрол соёл, тийм учраас агуулга нь үндэснийх” гэсэн итгэл; хүнийшсэн бус  харин өөриймссөн сэтгэл; чинхүү хичээсэн тасралтгүй зүтгэл; “ходоод оо бус хотол оо” гэсэн бодлогоор  боловсролыг хэлбэрдэлт бус харин хэрэглээ, хөгжлийн салбар болгодог арга зам бас бий. 

Математикийн боловсролыг хэлбэрдэн хэлбэрдсээр хөгжлийн саад салбай болгох уу,  аль эсвэл, түүнийг хэрэглэн хэрэглэсээр хөгжлийн түлхэц салбар болгох уу?

Математикийн боловсрол харьжих хийрхлээр өдөөгдөн өдөөгдсөөр байвал хэлбэрдэлтэд нэрвэгдэж хөгжлийн  саад салбай болж ард хоцорно.  Харин үндэсний соёлд хөрсжин төлжсөөр байвал хэрэглээ түгээж хөгжлийн түлхэц салбар болон урд явна.

Нэг. Боловсрол соёл, тэгэхээр бодлого

Боловсрол гэж хүн бүр ярих эрхтэй, бас хэрэгтэй ч, харин яг юуны тухай ярьж байгааг нь нэг мөр тодорхойлон хэлэх гэвэл нэн амаргүй аж. Тийм учраас, боловсролын олон тодорхойлолт, түүнд хандах янз бүрийн хандлага зэрэгцэн оршсоор.Тэдгээр дотроос ном судрын хуудаснаа дараах гурван тодорхойлолт, хандлага тараалдах нь нэн түгээмэл.

Маш хялбаршуулан хэлбэл, боловсрол гэдэг хойч үедээ хүргэх туршлага, бас түүнийг өвлүүлэх үйл явц. Боловсролыг ингэж үзэхийг консерватив хандлага гэнэ.

Мөн боловсролыг хойч үеээ өөрчлөлтөд бэлтгэх үйл явц хэмээн үзэж бас болно. Үүнийг харин либераль хандлага гэж ярих нь олонтой.

Үүний чацуу боловсролыг ирээдүйн өгөөжийн төлөөх өнөөдрийн хөрөнгө оруулалт хэмээн эдийн засгийн үүднээс харах явдал ч бас бий.

Боловсролын эдгээр түгээмэл тодорхойлолтуудыг задлан шинжилснээр,  тухайн үндэстний боловсрол гэдэг, мөн чанараараа, хойч үедээ хүргэх үндэсний соёлын тодорхой хэсэг, бас түүнийг өвлүүлэх үйл явц  хэмээн үзэж, тодорхойлж болно.  Боловсрол ингэж үндэсний соёл болдог. Тэгэхээр тэр бодлого юм.

Аливаа үндэстний соёлыг сайн, муу хэмээн харьцуулан үзэж болдоггүйн нэгэн адил боловсролыг бас тэгэж болдоггүй. Ийм ч учраас, олон улсын боловсрол, боловсролын чанарын олон улсын харьцуулалт, боловсролын олон улсын стандарт, суралцагчдын сурлагын амжилтын олон улсын харьцуулсан судалгаа,  Монголын Америк сургууль, олон улсын боловсролын европын стандарт, олон улсын боловсролын Кэмбрижийн стандарт зэрэг үг, хэллэг бодит утга тээдэггүй учраас үндэсний түвшинд учир зүйн үндэслэлтэйгээр хэрэглэгдэх боломж огт байдаггүй.

Харин тухайн үндэсний соёл, боловсролын үнэ цэнийг үл ойшоон, “олон улсын” гэсэн тодотголтой, хуурмаг утгатай эдгээр үг хэллэгийг хүчээр хэрэглэж, хэрэгжүүлж ирсэн тохиолдол түүхэнд бас цөөнгүй. Энэ мэт үг хэллэг, үзэл суртлыг тэгэж хүчээр, хуурмагаар хэрэглэсний дүнд л нэг үндэстний соёлыг нөгөө үндэстнийхээс муугаар, муухайгаар харагдуулж, эцэст орхигдуулдаг. Ингэж нэгэн үндэсний соёлыг аажимд нь үнэ цэнэгүй болгон орхигдуулах, цаашид бүр байхгүй болгох энэ үйл явцыг л соёлын колончлол, хэлний колончлол,  сэтгэлгээний колончлол хэмээн ярьдаг. Үүнийг боловсролын увайгүй бодлого, урвагч бодлоготноор дамжуулж хэрэгжүүлсэн гашуун туршлага энд, тэнд, гадаад, дотоодгүй л элбэг таарах.

Боловсролын бодлого язгуур чанараараа, харьжин хөөрөх, харьцуулж хийрхэх хийрхэл бус харин соёл, хэл, сэтгэлгээний үндэсний дархлааг бий болгон бат бэхжүүлэх, улмаар өөрийн үйлсээрээ  өрөөлөөс ялгаран ижилсэж, ижилсэн ялгаран хүн төрөлхтний соёл иргэншлэлд өвөрмөц хувь нэмэр оруулах, мөн ая тухтайхан аж төрж улс үндэстнээ олигтойхон авч явахад хойч үеээ  бэлтгэхэд л чиглэгддэг.  Түүнээс өөр юунд чиглэгдэж үл болно, тэр. 

Хоёр. Хаа байна, тэр, математик боловсролын бодлого

Математик универсал соёл, соёлын универсал. Гэвч математик боловсрол болоход тэр универсал чанараасаа илүү үндэсний шинжтэй.  Математикийн боловсролын энэхүү үндэсний шинж нь тухайн улсын соёл, үнэт зүйл, итгэл үнэмшил, эдийн засгийн чадавхи, уламжлалаар илэрнэ. Ийм ч учраас математик боловсролын бодлого нь  эв ижилхэн хоёр улс, хоёр үндэстэн үгүй. 

Зорилготой үйл бүхэн бодлого. Иймд математик боловсрол зорилготой л байвал  тэр бодлоготой байх нь.  “Хаа байна, тэр, математикийн боловсролын бодлого” гэсэн асуулт иймд “Хаа байна,тэр математик боловсролын зорилго” гэсэн хэллэгтэй утга санаа нэг болох нээ.

Хаа байна,тэр математик боловсролын зорилго. Математикийн боловсролын зорилгын илэрхийллийн эрлээс харахад  түүнийг албан ёсоор тогтоож тодорхойлсон  хүчин төгөлдөр томьёолол одоогоор лав алга.

2003 оноос батлагдаж 2008 он хүртэл албан ёсоор хэрэгжсэн “Математикийн боловсролын стандарт”-д математикийн боловсролын зорилгыг тов тодорхой тогтоож тодорхойлжээ.  Гэвч энэ стандартын хүчинтэй байх аль хэдийн 2008 дууссан тул түүгээр илэрхийлсэн математик боловсролын зорилго ч хүчин төгөлдөр бус болж, утгаа алджээ. 

Хаа ч алга, тэр, математик боловсролын зорилго. Зорилго үгүй бол  бодлого үгүй. Бодлого үгүй бол зорилго үгүй. Бодлого ч үгүй, зорилго ч үгүй болоход хэрэглээ бус харин хэлбэрдэлт  хаа сайгүй амилдаг жам ёс. 

Гурав: Хэлбэрдсэн үү, Хэрэглэсэн үү

Математик боловсрол хэрэглээ бус харин хэлбэрдэлт байсаар ирсэн байх магадлал их өндөр байна, энэ улсад.  Учир нь энд тогтоосон зорилго ч, томьёолсон бодлого ч алга.  Харин энд тэндгүй хэлбэрдэлт, хар л элбэг байна.

Бодлого ч үгүй, зорилго ч үгүй болоход математикийн боловсролынх гэх бүхэн амархан хэлбэрдэлт болчихийм.

Сурах бичиг зүгээр л хэлбэрдэлт болж дур дураараа дургих бичиг, мурих бичиг болж байна.  Ингэж  дургисан сурах бичигт мурийсэн хар их элбэг байна.

“Энгийн өгүүлбэр ч үзэж амжаагүй хүүхдийн математикийн сурах бичгийг хавсарсан нийлмэл өгүүлбэрээр бичиж тохуурхах нь  хээв хэвийн хэлбэрдэлт.  Агуулга нь “..тэмээ ямаа хоёр нийлэхээр хэд бэ; хүүхэд 1 секундэд 16 метр гүйнэ ...” гэх мэт эрүүл хүнд л лав л амар ойлгогдохгүй “эрүүл бус” өгүүлбэрээр дүүрч,  арга зүй нь алийгаа алдсан байх нь бас хээв хэвийн хэлбэрдэлт. Бүр сүүлдээ дор хаяж 2 жил гаруй  хол хугацаанд боловсруулж бүтээдэг сурах бичгийг 2 сард багтаан бичүүлж хайран хөрөнгийг яйран цацаж хэлбэрдэнэ, энд.  Сурах бичиг үнэндээ бүхэлдээ хэлбэрдэлтэд бүрэн нэрвэгдсэн.

 Математикийн сургалтын хөтөлбөрийг харьжуулж хэлбэрдэнэ.  

“Тэмээг ямаа уу”  гэсэн шиг “Кембрижийн хөтөлбөрийг монголынх уу” туршиж хэлбэрдэнэ. Түүнийгээ хэрэгжүүлэхийг тулд “олон улсын хөтөлбөрийн сургалттай сургууль” гэгчийг бий болгож хуульчилж хэлбэрдэнэ.  Монгол зон олны хөрөнгөөр Англи улс, ер нь гадаад улсын их сургуульд оюутан бэлтгэж хорон хэлбэрдэнэ.  Математикийн сургалтын хөтөлбөр ингэж хачин харьжиж алийгаа алдан хоржин хэлбэрдэлтэнд бүхэлдээ өртсөн.

Математикийн хичээлийг  “мангас” болгож хэлбэрдэнэ.

 “Хүүхэд бүр ялгаатайг умардаж, хүн бүр яг адил” гэж гөжин, хичээлийг дан ганц бүлгийн сургалт болгон хуаранжиж хэлбэрдэнэ. Хүүхдийг урмаар өндийлгөх бус харин дарамтаар айлган хэлбэрдэх арга зүйг мандуулж хэлбэрдэнэ. Хичээлийг “хурдан морины уралдаан” мэт андуурч багшийн уралдуулж хэлбэрдэнэ. Тэднийг бүр шагналын донтон болтол нь шагнан хорлож, хорлон шагнаж ядууруулж хэлбэрдэнэ.  Хичээл үндсэндээ хийрхлийн хэлбэрдэлтэнд ингэж бүрэн өртсөн.

Математикийн багш болох хүүхдийн чинхүү хүслийг элсэлтийн шалгалтын мөнгө, оноо болгож хэлбэрдэнэ.

Хүүхдийн математикийн багш болох чин хүслийг элсэлтийн нэгдсэн шалгалтын нэгдсэн мөнгө хүүлэлтээр  хясал болгож хэлбэрдэнэ.  Их дээд сургуулийн оюутан элсүүлэх эрхийг булаан авч тэдний академик эрх чөлөө, ер нь акадетик соёлыг улиндаа гишгэж мөнгөнд улаарч хэлбэрдэнэ.  Элсэлт үндсэндээ мөнгөнд улайрсан хэлбэрдэлтэнд бүрэн ингэж нэрвэгдсэн.

“Жендерийн тэгш байдал” гэсэн хөөрөл, багшийг ядууруулж ард болгох хорон бодлогоор математикийг багшлах боловсон хүчний хүйсийн харьцааг эрс алдагдуулж эмжүүлж хэлбэрдэнэ.

Багшийг ядууруулж эр хүнийг энэ нандин албанаас зорилготойгоор холдуулж хэлбэржинэ. Дүнд нь 10 багшийн 9-ийг эмэгтэй, багш болох 40 оюутны 1-ийг  эрэгтэй болгон хорлож хэлбэрдэнэ.

Бодлого ч үгүй, зорилго ч үгүй байхад математик боловсролынх гэх бүхэн хэлбэрдэлтэд өртөн нэрвэгдсээр л байна. Гагцхүү зорилго тогтоогдож бодлого тогтвортой хэрэгжих тэр цагаас математикийн боловсролынх гэх бүхэн хэлбэрдэлтээс нэг салж бодит хэрэглээ болон бүтэн хөгжлийг авчирч урагшилна.   

2О14 оны 2 дугаар сарын 27-ны өдөр

Их семинарын тэмдэглэл -1

“Математикийн багш: Гайхамшиг уу, аймшиг уу?

сэдэвт их семинарын тэмдэглэл

Улаанбаатар хот    Дугаар №1          2014 оны 2 дугаар сарын 13 –ны өдөр

Их семинар Математик статистик сургуулийн 511 тоот танхимд 15.30 цагт эхлэв.Тус семинарт магистрантууд, ЕБС-ийн багш нар болон холбогдох бусад тэнхим, сургуулийн профессор багш нар оролцов.

Эхлээд Ц.Лувсандорж, Л.Даваажаргал нь уг сэдвийн агуулгаар бичсэн эссэн гол санааг товч илтгэв. Дараа нь оролцогч саналаа хэллээ. Их семинар 17 цаг орчим өндөрлөв.

Илтгэгч: Ц.Лувсандорж, Л.Даваажаргал “Математикийн багш: Гайхамшиг уу, аймшиг уу?”

Ц.Лувсандорж: Бид өмнө улиралд явуулсан их семианар хэлэлцүүлгээ үргэлжлүүлж байна. Манай семинар нийтэд зарлагдаж буй учир өнөөдрийн семинарын гарчигаа хоёр туйлтай байдлаар бичсэн. Математикийн багш бол мэдээж гайхамшиг шинжтэй, мөн заримдаа аймшиг байдалтай болоод байгаа шүү гэсэн санааг хэлнэ.

Удиртгал хэсэгт бол гайхамшиг шинжтэй нь юугаар илэрхийлэгдэх вэ гэхээр математикийн гайхамшиг дээр багшийн гайхамшгийг нэмсэн гэдэгт л байна. 

Математик бол гайхам урлаг юм.

Математик бол бодож, сэтгэх шинжлэх ухаан.

Математик бол урлаг юм. Бодол сэтгэлгээгээр өөрийгөө илэрхийлэх урлаг юм.

Бодож сэтгэснээр оюун хөгжинө. Оюунд харагдсан зүйл л нүдэнд харагдана шүү.

Бодож сэтгэснээр  учирлаж үндэслэдэг, үндэслэж учирладаг шинжлэх ухаан.

Бодож сэтгэснээр таньж мэднэ.

Математик загварчилж танина, таньж загварчилна.

Бодож сэтгэснээр илэрхийлж хэлнэ.

Бодож сэтгэснээр иргэншиж соёлжино.

Бодох сэтгэхэд хязгаар ч үгүй, хил ч үгүй.

Багш гайхам:

Багш мэргэшсэн шинжлэх ухаанч.

Багш аргач.

Багш бол илтгэгч.

Багш бол хүнийг ч нийгмийг ч соён гэгээрүүлэгч юм.

Гэвч заримдаа математикийн багшийн талаар сөрөг үг хэллэг байгаад байдаг. Тухайлбал, “Тоонд толгой эргэж байна”, “Математикийн хичээл мангас хичээл”, “Математикийн багш аймшиг” гэсэн хэлц үгнүүд байгаад байна. Ийм үгнүүдийг магадгүй та бүхэн энд тэндээс олж сонссон байх. Математикийн багшийн гайхамшигт чанар яагаад мангас болчихвоо гэсэн асуулт гарч ирж байна. Энд мэдээж маш олон хүчин зүйлүүд байгаа.

Энд би багшийн доройтлын хувьсагч гэсэн шинэ хувьсагч оруулж ирж байгаа юм. Энэ нь 3 утгатай. Үүнд:

Сэтгэл дутах

Зүтгэл дундрах

Хайр үгүйрэх зэрэг болно.

Математикийн багш аймшгийн болоход олон хүчин зүйл нөлөөлнө. Үүн дотроос доройтлын хувьсагч маш их нөлөөлнө гэж бодож байгаа. Анхаарал тавьсанд баярлалаа.

Хэлэлцүүлэгт оролцогчид саналаа илэрхийлэв.

Р.Магсар (МУБИС-ийн Багшийн сургуулийн тэнхмийн эрхлэгч): Өнөөдрийн сэдэв сонсоод ирж оролцож байна. Ийм семинар зохион байгуулж буй тэнхмийн эрхлэгчид баярлаж байна. Лувсандорж багшийн хэлснээр математикийн багш бол хаа ч очсон ноён нуруу нь болж байдаг. Энэхүү илтгэлээр математикийн багшийн гайхам чанарыг энгийн ойлгомжтой илэрхийлж байна.

Доройтлын функц гэдгийг бас бодох л хэрэгтэй юм. Бид өөрсдөө математикийг аймшиг болгож байгаа гэдгийг бас аль аль талдаа бодууштай байгаа юм. Энэ тал дээр хамтарч санал бодлоо солилцох хэрэгтэй. Математикийн багшийн гайхам байх тийм арга зүйг гаргах хэрэгтэй гэж бодож байна. Энэ дотор олон жил багшилсан багшийн үг орвол их сайхан байна. Өнөөдрийн хувьд математикийн дидактик хичээлээрээ аймаар биш, гайхамшигтай болгох тал дээр хамтарч ажиллах байх.

Анхцэцэг: Математикийн багшийг аймшгийн болгоод буй нэг зүйл бол эцэг эхийн хандлага. Хүүхдийн хувьд багшаас илүү эцэг, эхтэйгээ ихэнх цагийг өнгөрөөж байгаа. Иймд эцэг эхээсээ гол төлөвшлийг олж авч байгаа. Эцэг эхчүүд болохоор“миний үед математикийн хичээл ийм байсан одоо бүр аймаар болчихжээ”гэсэн ойлголт өгдөг.

Доктор Д.Энхцэцэг  (МУБИС-ийн Багшийн сургуулийн захирал): Бидний хэлэлцүүлэг хүрээгээ улам тэлээсэй. Би ЕБС-д багшилж байсан. Математикийн багшийг аймшиг болгож буй нэг зүйл бол багшийн арга зүй. Жишээлбэл, би сайхан охиныхоо хичээлд сууж үзсэн. Нэг хичээл дээр багш 10-аад бодлого өгөөд өөрөө бодож өгч байсан. Энэ хичээлээс багш ямар мундаг юм бэ гэсэн сэтгэлгээ л харагдаж байсан. Хүүхэд өөрөө хийх юм байхгүй. Багшийнхаа мундагийг л гайхаад өнгөрөх байдалтай болж байсан.

Хоёр дахь нэг зүйл нь одоо бага боловсролын хүрээнд хийж буй шинэчилсэн хөтөлбөрийн туршилтаар явж буй зүйл дээр санаа нийлж буй зүйл ч байна,анхаармаар зүйл ч бас байгаа. Энэ тал дээр хамтарч дуугарах хэрэгтэй байна. Үүнд математикийн багш бүр санаа тавьж анхаарах хэрэгтэй байна.

Гуравдугаарт, шинэ засгийн газар, боловсролын яам их юм хийж байгаа. Гэхдээ Монголын ирээдүйд дуулдаг, бүжиглэдэг хүнээс илүү математик сэтгэлгээтэй хүн олон байх хэрэгтэй байна. Энэ тал дээр дуу хоолой, сэтгэлээ нэгтгэн зүтгэх хэрэгтэй. Өнөөгийн хүүхдүүд юм уншихгүй байгаа тул математикийн амтыг мэдрүүлэх л гол зорилго байх хэрэгтэй. Тэрнээс биш математикийн багш мундаг гэдгээ харуулах хэрэггүй.

Профессор Ч. Наранчимэг (Санхүүгийн Эдийн Засгийн Дээд сургуулийн тэнхмийн эрхлэгч):  

Өнөөдөр анх удаа энэ хэлэлцүүлэгт ирж, оролцож байна. Энэ ангиас асар их гоё энерги мэдэрч байна. Интернетээс мэдээлэл аваад ирлээ.

Өнөөдрийн энд цугласны шалтгаан нь нэгд, бид бүгд математикч, хоёрт өнөөдөр энд бүх шатны математикийн багшийн төлөөлөл цугласан байна.

Лувсандорж бид хоёр математикийн ангийг улаан дипломтой төгсөж байсан. Энд би улаан диплом гэдгийг хэлэх дуртай. Энд маш их хөдөлмөр шингэсэн байдаг. 

Би математикийг яаж ЭЗ, санхүүгийн хэрэглээ болгох вэ гэдэг рүү чиглэсэн судалгаа хийж, энэ чиглэлээр хичээл зааж байгаа.

Хэдэн жилийн өмнө нэг төслийн хүрээнд багш нартай уулзаж байсан. Багш нар бүгд уйлж байлаа. ТВ хөтөлбөр, мэдээллийн хэрэгслээр биднийг мангас болгож харуулаад байна гэдэг санаа гарч байсан. Хүүхдээс мөнгө авч дүн тавьдаг багш өнөөдөр бараг байхгүй гэдэгт би итгэж байна.

Сүүлийн үед хэрэглээ их чухал болж байгаа. Би нэг бага ангийн хичээл дээр ороход уулын харьцааг оруулж байсан.Физикийн хичээл дээр шүдний ооны талаар жишээ авч байсан. Өнөөгийн хичээлийн агуулга харьцангуй хэрэглээ рүү орж байгаа гэж харж байна. Яаж улам сайжруулах вэ, хэрэглээтэй яаж холбох вэ гэдэгдээр сэтгэл нэгтэй зүтгэх хэрэгтэй. Саар зүйлс бас байна. Математикийн эмэгтэй багш нарыг гажигтай байх, юмтай байх гэх мэтээр ярьдаг явдал байдаг. Математик бол хөрвөх чадвар сайтай. Манай нэг багш надад хэлж байсан. Математик бол агуулга нь байнга тогтвортой байдаг нь үнэхээр гайхамшиг гэж.

Ерөнхий шалгалт бол байх ёстой. Эхний нэг, хоёр жил сайн хүүхдүүд үнэхээр гарч байсан. Өнөөдөр бол улс даяар муу байна.

Манайд элсэж орсон хүүхдүүд маш өндөр оноотой байсан. Тэдний мэдлэгийн түвшинг тогтоох шалгалт авахад гүйцэтгэл нь 33% байсан. Энэ жилийн хувьд ЕШ-ийн хэмжээст оноо 40 гаран л байгаа.

МУБИС төгссөн 4 багш байгаа. МУБИС-ийн чанар сайжирч байгаа шүү. Та бүхэн бол сайн багш нарын гараар орж төгсөж байгаа шүү гэдэг дүгнэлтийг өгч байна.

Чойсүрэн (MACC-ын Математик боловсролын тэнхмийн багш): Математикийн багшийг хоёр ангилж болно гэж бодож байна.Нэгд, өөртөө кайф авдаг. Хоёрт нь хүүхдэд тохируулж элементарчилж заадаг багш гэж болно. Элементарчлахад арга зүйн асуудал их хэрэгтэй. Сургалтын 15, 20-иод хэлбэр байна.

Судалгаа хэрэгтэй байна. Сургалтын арга зүйн сан бүрдүүлэх асуудал их хэрэгтэй байгаа юм. Сурах бичиг энэ тэр дээр бичихэд судлагдсан зүйлүүд байх хэрэгтэй.

Цоодол: Доройлтлын хувьсагч гэхээс гадна нэг хүчин зүйл бол 10 жилийн багш нарт хүлээлт байна.

Намайг ЕБС-д байхад манай нэг багш, хязгаар энэ тэр гээд заахдаа та нарт хар аргаар хэлээд өгчихье, та нар ойлгохгүй гэдэг байсан. Сурагчдын зүгээс математик бол амьдралд хэрэгггүй хичээл гэсэн ойлголт байдаг. Сая ажиглах дадлагаар очиход байдал хэвээр л байгаад байна.

Л.Даваажаргал (MACC-ын Математик боловсролын тэнхмийн эрхлэгч): Миний хувьд математикийн багшийн тодорхойлолт, ажлын байрны тодорхойлолтыг хайж судалж үзлээ. Ер нь багш, математикийн багш гэсэн тодорхойлолт байдаггүй юм байна. Зөвхөн ажлын байрны тодорхойлолт дотор багшийн үйл ажиллагааны чиглэл, шаардлага л байдаг юм байна.

Т.Ганбаатар: Бидний судалгааны нэг гол чиглэл нь математикийн хичээлийг гайхам болгоход чиглэсэн арга зүй, хэрэглэгдэхүүн, бодлогын сан бүрдүүлэх явдал болж байна ггэж бодож байна. Мөн эдгээрийг хэрэглээд яаж гайхамшигтай математикийн багш байх вэ гэдэг арга зүйг багш болж буй оюутнууддаа эзэмшүүлэх явдал хэрэгтэй юм. 

Ц.Лувсандорж: Та бүхэнд баярлалаа. Санаа бүр л нэгийг сануулж байна. Л.Даваажаргал багш математикийн багшийг тодорхойлолт алга. Ажлын байрны ч тодорхойлолт адил гэж нэн чухал санаа хэллээ. Тодорхойлолтгүй юм чинь тодорхойгүй л байж таарна. Энэ семинар математикийн багшийн гайхам болон аймшгийн талаар эргэцүүлэл төрүүлсэн байх аа. Үүнд л энэхүү их семинарын нэгэн зорилго орно. Та бүхэнд баярлалаа. 2 долоо хоногийн дараа уулзая.

Тэмдэглэлийн товчлон хөтөлсөн  тэнхмийн багш Т. Ганбаатар

Тэмдэглэлийн хянасан семинарын удирдагч  Ц.Лувсандорж

                 2014 оны 2 дугаар сарын 16-ны өдөр

Семинар, хэлэлцүүлэг-2014.02.13

Энэ улирлын анхны семинар, хэлэлцүүлэг "Математикийн багш: Гайхамшиг уу, аймшиг уу?" сэдвээр 2014 оны 02 сарын 13-ны өдрийн 15.30 цагт МУБИС-ийн В байрны 511 тоотод эхлэв.
Семинарт МУБИС-ийн МаСС-д суралцаж буй магистрантууд, ЕБС-ийн математикийн багш нар, математикийн багш мэргэжлээр суралцаж буй оюутны төлөөлөл, МУБИС-ийн багшийн сургуулийн захирал Д.Энхцэцэг, тэнхмийн эрхлэгч Р.Магсар, Санхүү Эдийн Засгийн Дээд сургуулийн тэнхмийн эрхлэгч н.Наранчимэг, МаСС-ийн математик боловсролын тэнхмийн багш нар оролцов.

илтгэгч доктор Ph.D Ц.Лувсандорж

Оролцогчид хэлэлцүүлэгт идэвхтэй оролцож санаа бодлоо хэлэлцлээ. 

МАТЕМАТИК ГАЙХМААРАА, МАТЕМАТИКИЙН БАГШ САЙХНААРАА

МАТЕМАТИК ГАЙХМААРАА, МАТЕМАТИКИЙН БАГШ САЙХНААРАА

                                                                                            

  

 Мэргэжил бүхэн сайхан. Тэдгээр дотроос багш бүр сайхан, математикийн багш гайхам сайхан. Угтаа ийм л гайхам сайхан  мэргэжлийг муутган муруйлгасаар  гамшиг, аймшиг болгох нь амьдралд ч, танхимд ч, ер нь энд, тэндгүй л түгээмэл байх. 

 Сэтгэл дутаж, зүтгэл дундран, хайр үгүйрч хар элбэгшихэд  сайхан ингэж амархаан муухай; гайхам тэгэж хялбархаан аймшиг болно.  Хүний доройтол гайхам мэргэжлийг аймшиг болгон ийнхүү хувиргана. 

Доройтлын хувьсагчийн дорд утгыг хайрынхаар солиход муухай  сайханд, муу сайнд, аймшиг  гайхамшигт  хоромхонд шилжиж сайн сайнтай ижилсэнэ. Ингэх цагт  математикийн багш хуурмаг аймшигт авираа бус харин үнэн гайхамшигт чанараа чин илэрхийлж оршино.    

1.      Математикийн багш гайхам сайхан

            Юуг  чадахгүй бэ? Энэ асуултад элдэв элдвээр л элдэвлэж элбэгхээн хөөрнө. Гэлээ ч математикчийн хариулт  магад ийм л байх: “Математикийг л зааж чадахгүй.  Бусдыг нь сайн хийнэ. Учир нь би математикаар хичээллэсэн” 

“Хүмүүний энэ хорвоод надад чадахгүй зүйл үгүй” гэж итгэл төгс хэлэх ганц л бүл бий.  Математикийн багш. Учир нь тэр математикийн ч гайхам, бас багшийн ч гайхмыг өөртөө шингээсэн. Математикийн багш  ийм л сайхан гайхам, гайхам сайхан мэргэжил.

1.1.Математик гайхам

  Математик бодох, сэтгэх ухаан.  Ийм ч учраас тэр  бас бодол, сэтгэлгээгээр өөрийгөө илэрхийлэх  урлаг. Энэ ухаан, тэр урлагт суралцахад угтаа бодох, сэтгэхээс өөр юу ч хэрэггүй. Тэр иймд хийсвэр  бодит ухаан, бодит хийсвэр урлаг. Гайхам.

  Бодож сэтгэснээр оюун хөгжинө.  Оюунд харсныг нүдэнд харна. Нүдэнд харагдах, эс харагдах бүхэн математикт ил харагдана. Бодит оршиж буй бүхэн угтаа математик, гэвч математик оршихуй  тэр бүр  баригдаж, харагдах нь албагүй. Өнгөрсөн, одоо, ирээдүйн оршихуй иймд математик хэлбэр. Тэр иймд орших эс оршихуй, эс орших оршихуй.

 Бодож сэтгэснээр учирлаж үндэслэнэ. Үндэслэж учирласнаар ухааруулж дөнгөнө. Хүрэлцээтэй  үндэслэл бодит үнэн, үнэн бодит.  Математик бодит үнэнийг бүтээнэ, үнэн бодитойг хүүрнэнэ. Тэр иймд үнэн шударга, шударга үнэн.

 Бодож сэтгэснээр таньж мэднэ. Таньж мэдснээр мэдэхгүйг нимгэлж мэдснийг нэмнэ. Мунхаглалаас ангижирч, сэрж сэхээрнэ. Математик загварчилж шинжилнэ, шинжилж загварчилна. Энэ нь мунхаглалаас ангижрах универсал зам, сэхээрэлд хүрэх универсал арга. Тэр иймд шинжих ухааны “хаан”, “хаан” шинжлэх ухаан.

Бодож сэтгэснээр илэрхийлж хэлнэ. Хэлж илэрхийлснээр харьцаж нийгэмшинэ, нийгэмжиж харьцана. Математик  харьцаж нийгэмжих, нийгэмжиж харьцах универсал.  Тэр иймд хэлний универсал, универсал хэл.  

Бодож сэтгэснээр иргэншиж соёлжино. Соёлжин иргэншснээр дэвшиж хөгжинө, хөгжиж дэвшинэ.  Математик хөгжил дэвшил, дэвшил хөгжлийн универсал. Тэр иймд универсал соёл, соёлын универсал. 

Бодох, сэтгэхэд хязгаар ч үгүй, хил ч үгүй. Хязгааргүйд бодож, хилгүй сэтгэхэд шунал үгүй.  Шунал үгүйд хүсэл үгүй.  Хүсэл үгүйд зовлон үгүй. Математик зовлонгүй, шуналгүй, хүсэлгүй, хилгүй, хязгааргүйд бодож сэтгүүлсээр, сэтгэж бодуулсаар өөрийг нь таниулж хорвоо ухааруулах энгүй ухаан, эгэлгүй урлаг. Тэр иймд ханасан сэтгэлгээ, сэтгэлгээний ханамж.  Гайхам. 

1.2.Багш гайхам

 Багш мэргэжилд олон эрдэм багтана. Тэр шинжлэх ухаанч,  аргач, илтгэгч, соён гэгээрүүлэгч. Гайхам.

Багш шинжлэх ухааны нэгэн салбараар хичээллэсэн мэргэжсэн шинжлэх ухаанч.  Математикийн багш  математикч.   Тэр математикч төдийгүй бас математикийг бусдад заах арга ухааныг эзэмшсэн арга зүйч. Тэр математикийн хичээл, сургалт, боловсролын бодлого,  үйл ажиллагааг гардан хэрэгжүүлэгч,  харьцагч, илтгэгч.  Хамгийн гол нь тэр хүнийг ч, нийгмийг ч мунхаглалаас ангижруулах эрдэм ном, хайр энэрэл, соёл иргэншилд хөтлөх соён гэгээрүүлэгч.

Нийгмийг соёл иргэншилд хөтлөгч, хүнийг эрдэм номд сургагч багш өөрийгөө гэхээсээ  өрөөлийг гэж  зүтгэгч. Ийм мэргэжил нартад ердөө л гагц. Тэр нь багш. Багш нартад ганцхан гайхам мэргэжил.

Математикийн багш математикийн ч гайхам, багшийн ч гайхам шинжийг өөртөө цогцуулсан гайхам сайхан мэргэжил. Тэр эмчид учир шалтгааны сайн зөвлөгч. Тэр хуульчдад цоорхойгүй хуулийн хийх аргачлалыг номлогч. Тэр түүхчдэд хүрэлцээтэй үндэслэлийг заагч. Тэр гоо сайханчдад алтан харьцаа, тэгш хэмийг ухааруулагч. Тэр хөөрсөн, хоосон илтгэгчдэд утгатай нь оршдогийг л тайлбарлагч. Тэр эдийн засагчдад загварчлалын багш.Тэр судлаачдад хамаарал тогтоох аргыг хэлэгч, тезис томьёологч.  Тэр барилгачинд орон зай, ур хийцийн зөвлөгч. Тэр жолоочдод хөдөлгөөн, хурд, орон зайн баримжааг мэдрүүлэгч. Тэр компанид шийдэл хийгч “толгой” менежер. Тэр төрд шийдвэр үндэслэгч, асуудал шийдвэрлэгч, номлол боловсруулагч.  Тэр мэтгэлзээнд үндэслэл дэвшүүлэгч, зөрчил харагч. Тэр хүүхдэд туслагч, тоо бодогч. Тэр үнэнийн ч , хуурмагийн ч  нь хээв нэг хэлэгч үнэн шударгач, шударга үнэнч. Хүмүүний хорвоод түүнд хийж үл чадах зүйл үгүй. Гайхам  математикийн сайхан мэргэжил математикийн багш.

2.      Математикийн багш аймшиг

“Тоонд толгой эргэнэ. Математик мангас хичээл. Математикийн багш аймшиг...” гэх үг хэллэг эдүгээ цагийн монгол хэлэнд бүр хэлц үг болох нээ.  Гайхам математикийг яагаад мангас гэв. Гайхам  математикийн сайхан багшийг юунд аймшиг гэв. Тоонд яагаад  толгой  эргэв ээ.

Математикийн багшийн нэр хүнд ингэж аймшиг болтлоо дордоход нөлөөлсөн хүчин зүйл их олоон. Боловсролын буруу бодлого, муруй үйл; багшийн эм жендерчлэл, боловсролыг мөнгө хүүлэх хэрэгсэл болгож түүнийг урагшуулах бус ард хоцроох  эрх мэдэлтний увайгүй үйлдэл, багшийн эдийн болон оюуны ядуурал, хүүхдийн биеийн болон оюуны хямрал, хомсдол, эрсийн доройтол, эмсийн завхрал, баардалт, архидалт, тамхидалт зэрэг олон хүчин зүйл математикийн багшийг аймшиг гэж хочлуулахад сөргөөр мэдээж нөлөөлсөн.

Ийм сөрөг нөлөөлөлтэй хүчин зүйлсийн дотроос  сэтгэл дутах, зүтгэл дундрах, хайр үгүйрэх гэсэн  утгатай “багшийн доройтол” хувьсагч хамгийн хорлолтой нь.

 Сэтгэл дутахад математикийн багшийн гайхамшиг нь амархаан аймшиг болдог.  Учир нь сэтгэл дутахад мэдлэг, чадвар, чадамж огт үгүй мэт болж  математик гайхам биш гай, багш сайхан биш муухай харагдана. Ингэх эгшинд математикийн хичээл таньж мэдэхийн баяр баясгалан биш харин дарамт, гуниг, ер нь тэгээд л аймшиг болоод ирнэ.

Зүтгэл дундрахад математикийн багшийн гайхамшиг нь бас хялбархаан аймшиг болно. Учир нь амжилт, ахиц тасралтгүй зүтгэлээр ирдэг, харин дундарснаар нь биш. Амжилт, ахицаа мэдрэхгүй “толгой”  тоонд эргэх нь мэдээж. Түүнийг тэр тэгэхээр “толгой дүнхүүрүүлэгч”  гэж  хочлох нь  жам.

Хайр үгүйрэхэд математикийн багшийн гайхамшиг нь хоромхон зуурт хар болно. Учир нь хайр үгүйрэхэд халамж ч үгүй, харьцаа ч үгүй, харин  хар  л элбэгшинэ.  Хайр биш хар элбэгшихэд математикийн хичээл яах аргагүй л аймшиг, түгшүүр дагуулна. Түүний тэгэхээр тэр “мангасаа” гэж  адаглах нь зөн.

  Багш доройтоход ер нь юм юм л их дордоно. Улсаараа улсын шалгалтанд унаж дордоно. Улс орнууд олноор орж өөрийгөө шинждэг шалгалтад ганцаараа л бүтэлгүйдэж, түүнийгээ нууцалж доройтоно.  Толгой нь тоонд эргэж залуус гундана.  Хичээл мангас болж адаг үзэгдэнэ.  Багш   аймшиг гэж хочлогдоно. “Хүүхэд 1 секундэд 16 метр гүйнэ...” гэх мэт гаж, галзуу  бодлого, дасгалаар дүүрч  сурах бичиг  хачин хог болж муруйна.  Элсэлтийн шалгалт  мөнгө хүүлэх хэрэгсэл болж шоглоно.  Хөтөлбөр, агуулга  харьжиж хүнийснэ, хүнийсэж харьжина. Бодлого, ухаан нь “харийнх дээд, өөрийнх дорд”   гэх  гөжүү бодол, хэвэн сэтгэлгээ төдийхэн л болж бөхнө.  Туршилт мунхаг авир, мулгуу үйлээр “тэмээг ямаа, ямааг тэмээ” гэх   хошин шог мэт болж бүр болино.   Хайр  үгүйрч, сэтгэл дутаж, зүтгэл дундран багш дордоход юм юм ингэтлээ их доройтоно.  Нийтээрээ нийгэм эцэстээ их ядарч дордоно.

Эрүүл хүн  математик сайн  сурна. Энэ нь хоосон хийрхэл бус харин нотлогдсон үнэн.  Доройтлын хувьсагчийг дэвшлийнхээр солиход л эрүүл хүн бүр энэ үнэний гэрч болж, математик гайхмаараа, математикийн багш сайхнаараа оршин хөгжиж, хөгжин оршино.

Дүгнэлт  

Сэтгэл дутаж, зүтгэл дундарч, хайр үгүйрэх бүрт математик мангас, математикийн багш аймшиг. Сэтгэл дүүрч, зүтгэл тэгширч, хайр бялхах бүрт математик гайхам, математикийн багш  сайхан. Тэр нартад ганцхан сайхан гайхам, гайхам сайхан. 

2014 оны 2 дугаар сарын 13-ны өдөр 

Анхаар: 2014 оны их семинар, хэлэлцүүлгийн зар дээр хугацаа андуурсан байсныг засав.